下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中正确的是（　　）A．①②B．②③C． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

答案

∵①如若△ABC与△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=30°，∠D=60°，则△ABC与△DEF不相似，故所有的等腰三角形不一定相似；
②所有的等边三角形的角都等于60°，利用有两角对应相等的三角形相似，即可判定所有的等边三角形都相似；
③所有的等腰直角三角形的三个角分别为：90°，45°，45°，故利用有两角对应相等的三角形相似，即可判定所有的等边三角形都相似；
④如若△ABC与△DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=30°，∠D=45°，则△ABC与△DEF不相似，故所有的直角三角形不一定相似．
∴其中正确的是：②③．
故选B．

核心考点

试题【下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（　　）

A．∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109°

B．AB=1，AC=

，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12

C．AB=1.5，AC=

，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36°

D．AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′=

，B′C′=

，∠B′=90°

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如图，正方形网格上有△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．（每一个小正方形的边长为1）
（1）求证：△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂；
（2）请你在正方形网格中画一个以点C₂为位似中心的三角形并将△A₂B₂C₂放大2倍．魔方格

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给出下面四个命题：
（1）全等三角形是相似三角形；
（2）顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形；
（3）所有的等边三角形都相似；
（4）所有定理的逆命题都是真命题．
其中真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在正方形网格上的三角形①，②，③中，与△ABC相似的三角形有______个．魔方格

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△ABC的三边长分别为1，

，

，△DEF的三边长分别为

，

，2，则△ABC与△DEF______（是否相似）．

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