在△ABC与△A′B′C′中，∠B=∠B′=Rt∠，∠A=30°，则以下条件，不能说明△ABC与△A′B′C′相似的是（　　）A．∠A′=30°B．∠C′=60 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC与△A′B′C′中，∠B=∠B′=Rt∠，∠A=30°，则以下条件，不能说明△ABC与△A′B′C′相似的是（　　）

A．∠A′=30°

B．∠C′=60°

C．∠C=60°

D．∠A′=2∠C′

答案

A、∵∠A′=30°，∠B=∠B′=90°，∠A=30°，
∴△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误；
B、∵∠C′=60°，
∴∠A′=30°，
∵∠B=∠B′=90°，∠A=30°，
∴△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误；
C、∠C=60°，无法确定△A′B′C′中各角的度数，故无法证明△ABC∽△A′B′C′，故本选项正确；
D、∵∠A′=2∠C′，∠A′+∠C′=90°，
∴∠A′=30°，
∵∠B=∠B′=90°，∠A=30°，
∴△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误．
故选C．

核心考点

试题【在△ABC与△A′B′C′中，∠B=∠B′=Rt∠，∠A=30°，则以下条件，不能说明△ABC与△A′B′C′相似的是（　　）A．∠A′=30°B．∠C′=60】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，要使△ADE与△ABC相似，则满足这样条件的E点共有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

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已知△ABC与△A′B′C′中，AB=6，BC=8，A′C′=4.5，B′C′=4，要使△ABC∽△A′B′C′，则必有A′B′=______．

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下列命题中正确的是（　　）
①任意两个等腰三角形都相似；②任意两个直角三角形都相似；
③任意两个等边三角形都相似；④任意两个等腰直角三角形都相似．

A．①③

B．①④

C．②④

D．③④

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在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（　　）
①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；
③

时，两三角形相似；④∠B=∠E时，两三角形相似．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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（易错题）在△ABC和△DEF中，若∠B=∠E，且______或______或______，那么△ABC∽△DEF．

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