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题目
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,EFBC,则图中与△ADC相似的三角形共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

答案
∵AB=AC,且EF=BC
∴AE=AF
∵AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD
又∵∠AGF=∠ADC=∠AGE=∠ADB=90°
∴△ADC△AGF△AGE△ADB;
因此与△ADC相似的三角形共有3个,
故选:C
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,EF∥BC,则图中与△ADC相似的三角形共有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点D,E分别为AB、AC上的两点且DE与BC不平行,请你添加任意一个条件,使△ABC与△ADE相似,添加的条件为______(填一个即可).
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,
(1)图1中共有______对相似三角形,写出来分别为______(不需证明);
(2)已知AB=10,AC=8,请你求出CD的长;
(3)在(2)的情况下,如果以AB为x轴,CD为y轴,点D为坐标原点O,建立直角坐标系(如图2),若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿线段CB运动,点Q出B点出发,以每秒1个单位的速度沿线段BA运动,其中一点最先到达线段的端点时,两点即刻同时停止运动;设运动时间为t秒是否存在点P,使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图▱ABCD,延长BC至F,连AF交CD于E,则图中相似三角形有(  )对.
A.2B.3C.4D.5

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如图已知AC、BD相交于点O,且ABCD,试说明△ABO△CDO.
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如图,在下列各式中,不能证明△ABC△AED的条件是(  )
A.AD:DB=DE:BCB.AD:AC=AE:AB
C.∠1=∠BD.∠2=∠C

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