题目

题型：同步题难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿AB、BC向终点B、C方向前进，小虫P每秒走1cm，小虫Q每秒走2cm。
请问：它们同时出发多少秒时，以P、B、Q为顶 点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似？

答案

解：设它们同时出发了t秒时△PBQ与△ABC相似，BP=10-t，BQ= 2t。
（1）∵∠B= ∠B，
∴当时，△PBQ∽△ABC，
∴，
∴t=5；
（2）∵∠B=∠B，
∴当时，△PBQ∽△CBA，
∴，
∴t=2，
综上，它们同时出发了2秒或5秒时，△PBQ与△ABC相似。