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题目
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如图,M为线段AB上的一点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B,且DM交AC于F,ME交BC于G,写出图中两对相似三角形,并证明其中的一对。
答案
解:图中两对相似三角形是:△DMG∽△DBM,△EMF∽△EAM,△AMF∽△BGM(写出其中任意两对即可得满分),
以证明△AMF∽△BGM为例:
∵∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG,∠A=∠B,
∴△AMF∽△BGM。(答案不唯一)
核心考点
试题【如图,M为线段AB上的一点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B,且DM交AC于F,ME交BC于G,写出图中两对相似三角形,并证明其中的一对。】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC与AB相交于点E,EC与AD相交于点F。
(1)△ABC与△FCD相似吗?请说明理由。
(2)点F是线段AD的中点吗?为什么?
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如图,∠DAB=∠CAE ,请补充一个条件:(    ),使△ABC∽△ADE。
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如图,已知等边△ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:
①DE=1,②△CDE∽△CAB,③△CDE的面积与△CAB的面积之比为1:4。
其中正确的有
[     ]
A.0 个    
B.1 个    
C.2 个    
D.3 个
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如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与相似的是
[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是
[     ]
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④
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