如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm²．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=

；③当0＜t≤5时，y=

t²；④当t=

秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是( )（填序号）．

答案

①③④

核心考点

试题【如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点。
（1）求证：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；
（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积。

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D
（1）求证：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．

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如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB。（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长。

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

如图，锐角△ABC中，BE，CD是高，它们相交于O，则图中与△BOD相似的三角形有

[ ]
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

题型：期末题难度：| 查看答案

将两块完全相同的等腰直角三角形，摆成如图所示的样子，假设图形中所有的点和线段都在一个平面内，回答下列问题：（1）图中有多少个三角形，把它们一一写出来；
（2）图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有把它们一一写出来。

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