求f（x）=x3-15x2-33x+6的单调区间． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求f（x）=x³-15x²-33x+6的单调区间．

答案

f"（x）=3x²-30x-33=3（x+1）（x-11）
令f"（x）=3x²-30x-33=3（x+1）（x-11）＞0
解得：x＞11或x＜-1
令f"（x）=3x²-30x-33=3（x+1）（x-11）＜0
解得：-1＜x＜11
故求f（x）=x³-15x²-33x+6的单调增区间为（-∞，-1），（11，+∞）；
单调减区间为（-1，11）．

核心考点

试题【求f（x）=x3-15x2-33x+6的单调区间．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a＞0，函数f(x)=

x2-4x+aln2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x=3时，函数 f（x）取得极值，证明：当θ∈[0，

]时，|f(1+2cosθ)-f(1+2sinθ)|≤4-3ln3．

题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ln（x+1）-

x+1

（k为常数）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求证不等式

ln(x+1)

-1＜

在x∈（0，1）时恒成立．

题型：不详难度：| 查看答案

设a＞0，函数 f（x）=

x2+a

．
（Ⅰ）求函数 f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当 x=

时，函数f（x）取得极值，证明：对于任意的 x₁，x₂∈[

，

]；|f（x₁）-f（x₂）|≤

3-e

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

1-x

+1nx，且m＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求m的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]的最大值和最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为实常数．
（1）当x∈[1，+∞）时，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
（2）求函数g(x)=f′(x)-

1+x

的单调区间．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点