题目
题型:山西省月考题难度:来源:
(1)求证:△DEC∽△BDA;
(2)若正△ABC的边长为6,并设DC=x,BE=y.试求y与x之间的函数关系式.
答案
∴∠A=∠C=∠ABC=60°,
∴∠3+∠1=120°,
∵∠BDE=60°,
∴∠3+∠2=120°,
∴∠1=∠2,
∴△DEC∽△BDA,
(2)解:∵正△ABC的边长为6,
∴AB=BC=AC=6,
∵△DEC∽△BDA,
∴,
∵AD=AC﹣CD,EC=BC﹣BE,
设CD=x,BE=y,
∴,
∴y=x2﹣x+6.
核心考点
试题【如图,△ABC为正三角形,D,E分别为AC,BC上的点(不在顶点),∠BDE=60°. (1)求证:△DEC∽△BDA; (2)若正△ABC的边长为6,并设DC】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求出cosB的值;
(2)用含y的代数式表示AE;
(3)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
(4)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值.
A.1:9
B.1:3
C.1:8
D.1:2
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