题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=6,sinB=, 点D是边BC的中点,
CE⊥AD,垂足为E.
求:(1)线段CD的长;
(2)cos∠DCE的值.
答案
(1)4
(2)
解析
分析:(1)在直角△ABC中,根据∠B的正弦即可求得AC,根据勾股定理即可求得BC,进而得到CD的长;
(2)∠DCE=∠CAD,只要在直角△ACD中求出∠CAD的余弦值即可.
解答:解:(1)在Rt△ABC中,∵∠C=90°,AC=6,sinB=,
∴AB==6×=10.
BC===8.
CD=BC=4;
(2)在Rt△ACD中,∵CE⊥AD,
∴∠CAD=90°-∠ACE=∠DCE.(6分)
AD===2.
∴cos∠DCE=cos∠CAD===.
点评:在锐角的三角函数中,已知其中的一个就可求出另外几个,并且三角函数值的大小只与角的大小有关,而与所在三角形无关.
核心考点
试题【(本题满分10分)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=6,sinB=, 点D是边BC的中点,CE⊥AD,垂足为E.求:(1)线段CD的长;(2】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,是直角三角形,,以AB为直径的⊙O交于点E,点D是BC边的中点,连结.
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系?并说明理由;
(2)若⊙O的半径为,,求AE的长
A.15° | B.25° | C.35° | D.45° |
A. | B. | C. | D. |
A、2 B、3 C、4 D、5
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