题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AN=BM;
(2)求证:△CEF为等边三角形
答案
(1)证明略
(2)证明略
解析
∴AC="MC,BC=NC," ∠ACM="60°," ∠NCB="60° " 2分
在△CAN和△MCB中
AC=MC,∠ACN=∠MCB,NC=" BC"
∴△CAN≌△MCB(SAS)
∴AN="BM " 5分
(2) ∵△CAN≌△MCB
∴∠CAN=∠MCB
又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB="180°-60°-60°=60°" 7分
∴∠MCF=∠ACE
在△CAE和△CMF中
∠CAE=∠CMF,CA=CM,∠ACE=∠MCF
∴△CAE≌△CMF(ASA) 10分
∴CE="CF"
∴△CEF为等腰三角形, 11分
又∵∠ECF="60°"
∴△CEF为等边三角形. 12分
核心考点
试题【已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM, △CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.(1)求证:AN=BM;(2)求证:△CEF为等边三角】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6个 | B.5个 | C.4个 | D.3个 |
A.36° | B.45° | C.60° | D.72° |
A.40º | B.35º | C.25º | D.20º |
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