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题目
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已知:如图所示,D、E、F分别是△ABC的三边上的点,且CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等。求证:AD平分∠BAC
答案
证明略
解析
证明:过点D作DH⊥AB于H,DG⊥AC于G

因为S△DCE =CE·DG   ,S△BDF=BF·DH
且S△DCE = S△BDF
所以CE·DG=BF·DH  ,
又CE=BF
∴DG="DH "
∴点D在∠BAC的平分线上,即AD平分∠BAC
核心考点
试题【已知:如图所示,D、E、F分别是△ABC的三边上的点,且CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等。求证:AD平分∠BAC】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80º,则∠B的度数是
A.40ºB.35ºC.25ºD.20º

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如图8,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90º,D在AB上.

(1)求证:△AOB≌△COD;(4分)
(2)若AD=1,BD=2,求CD的长.(3分)
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在△ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC的面积为
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已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.求证:△ABC≌△DEF;
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1、下列三角形中,是直角三角形的为             (   )
A.三角形的三边满足关系a+b=cB.三角形的三边长分别为32、42、52
C.三角形中有两个角是锐角D.三角形中三个内角的比是3∶2∶1

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