题目
题型：不详难度：来源：
，则等边三角形ABC的边长为
A.
B. 
C. 
D.1答案
解析
∵D在MN上，PQ=BC，AE=AC-CE，AF=AB-BF，
在△BCE与△PAE中，∠PAE=∠ACB，∠APE=∠CBE，
∴△BCE∽△PAE，
=
…①同理：△CBF∽△QAF，
=
…②①+②，得：
+
=
．∴
+=3，又∵
+
=6，AC=AB，∴△ABC的边长=
．故选C．
本题综合考查了三角形中位线定理及三角形的相似的知识，解题的关键是作平行线构造相似，从而得到已知与所求线段的关系．
核心考点
试题【已知：如图,在等边三角形ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，D是MN上任意一点，CD、BD的延长线分别与AB、AC交于F、E，若，则等边三角形ABC的边长为】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
与
相交于点
，联结
，
为
的中点，
为
的中点，联结
．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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