题目

题型：不详难度：来源：

（9分）如图9，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.
（1）用尺规作图的方法，过D点作DF⊥BE，垂足是F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BF=EF．

答案

（2）∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点，
∴ ∠ABC=∠ACB，∠ABC=2∠DBE．
∵CE=CD，
∴ ∠E=∠CDE．
∴ ∠ACB=2∠E．
∴ ∠DBE=∠E，
∴ BD=DE．                                        ………（8分）
又∵DF⊥BE，
∴ BF=EF．                                         ………（9分）

解析

略