题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
BD= ,CD=,BF=,CE=.
由BD+BF=CD+CE,.
去分母并化简得a2c+2ac2+2bc2+c3=a2b+2ab2+2b2c+b3,
即 (c-b)(a2+2ac+2ab+b2+c2+3bc)=0.
显然a2+2ac+2ab+2bc+b2+c2+bc=(a+b+c)2+bc>0.
于是,c-b=0,即b=c.
同理,当CD+CE=AE+AF时,有c=a.所以,a=b=c,△ABC为等边三角形.
故∠BAC=60°.
核心考点
举一反三
求使不等式S△BGF·S△CGE≤kS2△ABC恒成立的k的最小值.
A.①②③ |
B.①②④ |
C.①③④ |
D.②③④ |
求证:AB=DE.
A.9,12,15 | B.4,4,8 | C. | D.12,35,36 |
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