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题目
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如图,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC, △DCE,△CEF的面积分别为.当时,
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答案

解析
根据题意,知这些等边三角形的面积比应当相等,所以S3=S2×=
解:∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形
∴△ABC、△DCE、△GEF相似
∴S2:S1=5:4
∴S2=S1
∵S3:S2=
∴S3=S2×=
故答案为:
核心考点
试题【如图,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC, △DCE,△CEF的面积分别为.当时,】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,CDAB于D,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是直角三角形的是________.(把所有正确答案的序号都填写在横线上)一定能确定 

①∠ACD=∠B;                  ②∠A∶∠B∶∠C=4∶3∶5;
AC·BCAB·CD;             ④
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如图,在△ABC中,DBC边的中点,EF分别在AD及其延长线上,CEBF,连接BECF
小题1:求证:△BDF≌△CDE
小题2:若ABAC,求证:四边形BFCE是菱形.

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三角形中,顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图1,在△ABC中,已知:ABAC,且∠A=36°.

小题1:在图1中,用尺规作AB的垂直平分线交ACD,并连接BD(保留作图痕迹,不写作法);
小题2:△BCD是不是黄金三角形,如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由;
小题3:设,试求k的值;
小题4:如图2,在△A1B1C1中,已知A1B1A1C1,∠A1=108°,且A1B1AB
请直接写出的值.
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如图,是同一直线上的三个点,四边形与四边形都是正方形,连结
小题1:观察图形,猜想之间的大小关系,并证明你的结论;
小题2:若延长于点,求证:

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若一个正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是(  ).
A. 10B. 9C. 8D.6

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