题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x²-2x+1
（1）设集合A={x|g（x）=9}，求集合A；
（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
（3）画出y=

f(x)，x≤0 g(x)，x＞0

的图象，写出其单调区间．

答案

（1）A={x|g（x）=9}={x|x²-2x-8=0}={-2，4}．…（4分）
（2）g（x）=（x-1）²，∵x∈[-2，5]，
当x=1时，g（x）_min=0．…6分
当x=5时，g（x）_max=16．…（9分）
（3）画出图象： …（12分）
由图象可得单调增区间是（-∞，0]和[1，+∞），…（13分）
单调减区间是[0，1]．…（14分）