题目
题型:不详难度:来源:
①∠ACD=∠B; ②∠A∶∠B∶∠C=4∶3∶5;
③AC·BC=AB·CD; ④.
答案
解析
解:①在△ACD中,∠CAD+∠ACD=90°.
∵∠ACD=∠B,
∴∠CAD+∠B=90°,
∴在△ACB中,∠ACB=180°-∠CAD+∠B=90°,
∴△ABC是直角三角形;
故本选项正确;
②∵∠A:∠B:∠C=4:3:5,∠A+∠B+∠C=180°(三角形的内角和是180°),
∴∠A=60°,∠B=45°,∠C=75°,
∴△ABC不是直角三角形;
故本选项错误;
③∵S△ABC=AC.BCsinC=A B.CD=AC.BC,
∴sinC=1,故∠C=90°,
故③正确;
④在△CDB与△ADC中,,
∠BDC=∠ADC=90°,
∴△CDB∽△ACD(SAS),
∴∠ACD=∠B,
∴∠CAD+∠B=90°,
∴在△ACB中,∠ACB=180°-∠CAD+∠B=90°,
∴△ABC是直角三角形;
故本选项正确;
综上所述,正确的是①③④.
故答案为:①③④.
核心考点
试题【如图,△ABC中,CD⊥AB于D,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是直角三角形的是________.(把所有正确答案的序号都填写在横线上)一定能确定 ①∠A】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:求证:△BDF≌△CDE;
小题2:若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.
小题1:在图1中,用尺规作AB的垂直平分线交AC于D,并连接BD(保留作图痕迹,不写作法);
小题2:△BCD是不是黄金三角形,如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由;
小题3:设,试求k的值;
小题4:如图2,在△A1B1C1中,已知A1B1=A1C1,∠A1=108°,且A1B1=AB,
请直接写出的值.
小题1:观察图形,猜想与之间的大小关系,并证明你的结论;
小题2:若延长交于点,求证:.
A. 10 | B. 9 | C. 8 | D.6 |
A.两直线平行,同旁内角互补 | B.三角形的两边之和大于第三边 |
C.如果,则 | D.如果,则 |
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