题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
小题1:求证：△BDF≌△CDE；
小题2:若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．

答案

小题1:∵CE∥BF，
∴∠DBF＝∠DCE，
∵D是BC的中点，
∴BD＝CD，
又∠BDF＝∠CDE，
∴△BDF≌△CDE．
小题2:由（1）知，△BDF≌△CDE．
　　 ∴CE＝BF，
∵CE∥BF，
∴四边形BFCE是平行四边形．
在△ABC中，∵AB＝AC，BD＝CD，
　　 ∴AD⊥BC，即EF⊥BC，
　  ∴四边形BFCE是菱形

解析

 略