题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
专题:动点型;分类讨论.
分析:根据等腰三角形三线合一性质可得到BD的长,由勾股定理可求得AD的长,再分两种情况进行分析:①PA⊥AC②PA⊥AB,从而可得到运动的时间.
解答:解:如图,作AD⊥BC,交BC于点D,
∵BC=8cm,
∴BD=CD=BC=4cm,
∴AD==3,
分两种情况:当点P运动t秒后有PA⊥AC时,
∵AP2=PD2+AD2=PC2-AC2,∴PD2+AD2=PC2-AC2,
∴PD2+32=(PD+4)2-52∴PD=2.25,
∴BP=4-2.25=1.75=0.25t,
∴t=7秒,
当点P运动t秒后有PA⊥AB时,同理可证得PD=2.25,
∴BP=4+2.25=6.25=0.25t,
∴t=25秒,
∴点P运动的时间为7秒或25秒.
点评:本题利用了等腰三角形的性质和勾股定理求解.
核心考点
试题【已知等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以每秒0.25cm的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:(1)如图1,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
小题2:(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
小题3:(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.
小题1:(1)若点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,则PB的值为________;
小题2:(2)如图,在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′.
求证:BB′过△ABC的费马点P,且BB′=PA+PB+PC.
A.只有① | B.只有② | C.只有①② | D.①②③ |
A.EF>BE+CF B.EF=BE+CF C.EF<BE+CF D.不能确定
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