题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)如图1,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
小题2:(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
小题3:(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.
答案
小题1:(1)过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,E、F分别是垂足,
由题意知,OE=OF,OB=OC,∴Rt△OEB≌Rt△OFC
∴∠B=∠C,从而AB=AC。
小题2:(2)过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,EF分别是垂足,由
题意知,OE=OF。在Rt△OEB和Rt△OFC中,
∵OE=OF,OB=OC,∴Rt△OEB≌Rt△OFE。
∴∠OBE=∠OCF.
又由OB=OC知∠OBC=∠OCB,∴∠ABC=∠ACD,
∴AB=AC
小题3:(3)不一定成立。
(注:当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时,有AB=AC;否则,AB≠AC,如示例图)画出不成立图得2分
解析
核心考点
试题【(本题6分)点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC.小题1:(1)如图1,若点O在边BC上,求证:AB=AC;小题2:(2)如图2,若点】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:(1)若点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,则PB的值为________;
小题2:(2)如图,在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′.
求证:BB′过△ABC的费马点P,且BB′=PA+PB+PC.
A.只有① | B.只有② | C.只有①② | D.①②③ |
A.EF>BE+CF B.EF=BE+CF C.EF<BE+CF D.不能确定
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