题目
题型:不详难度:来源:
A.EF>BE+CF B.EF=BE+CF C.EF<BE+CF D.不能确定
答案
解析
解:由BD平分∠ABC得,∠EBD=∠ABC,
∵EF∥BC,
∴∠AEF=∠ABC=2∠EBD,∠AEF=∠EBD+∠EDB,
∴∠EBD=∠EDB,
∴△BED是等腰三角形,
∴ED=BE,
同理可得,DF=FC,(△CFD是等腰三角形)
∴EF=ED+EF=BE+FC,
∴EF=BE+CF.
故选B.
本题综合考查了等腰三角形的性质及平行线的性质;一般是利用等腰(等边)三角形的性质得出相等的边,进而得出结果.进行等量代换是解答本题的关键.
核心考点
试题【如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系( ) 】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:小题1:(1)△BFC≌△DFC;
小题2:(2)AD=DE
A.△ABC是等边三角形 | B.∠B=∠C |
C.AD是BAC的平分线 | D.△ABD≌△ACD |
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