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题目
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如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,EF经过点D,且EF∥BC,那么EF    BE+CF.(只填“=”、“>”或“<”)
答案

解析
根据平行线的性质和角平分线的性质,解出△BED和△CFD是等腰三角形,通过等量代换即可得出结论.
解答:解:∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,
∴∠1=∠2,∠5=∠6,
∵EF∥BC,∴∠2=∠3,∠4=∠6,
∴∠1=∠3,∠4=∠5,
根据在同一三角形中等角对等边的原则可知,BE=ED,DF=FC,故EF=ED+DF=BE+CF.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,EF经过点D,且EF∥BC,那么EF    BE+CF.(只填“=”、“>”或“<”)】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直线过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线的距离分别是3和4,则正方形的边长为      .
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(6分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,求∠EBC的度数 .
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(7分)如图,在△ABC中,AB="AC," ∠BAD=30°,AD="AE," 求∠EDC的度数.

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(8分)如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,求证:△ABC是等腰三角形 .
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(8分)如图,已知:AD为△ABC中BC边的中线,CE∥AB交AD的延长线与点E,

小题1:(1)求证:AB=CE;
小题2:(2)试判断2AD与(AB+AC) 的大小关系,即2AD     (AB+AC).(只填“=”、“>”或“<”)
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