题目
题型:黄石难度:来源:
(1)要使热气球和人能够静止在空中,需要在吊篮里加入多少质量的配重?(由于热气的体积远大于其他部分的体积,故只考虑热气所受的浮力.)
(2)若气球静止于离地h=10m的空中,人需要沿着绳子下滑到地面.如果人以相对地的速度v1=2m/s匀速下滑,根据反冲运动知识可知,人在下滑过程中,气球会以v2的速度上升,设人的质量为m,气球的总质量(包括热空气、球壳、吊篮以及装备和配重)为M,则他们的关系满足mv1=Mv2,若在人着陆时,绳子的末端刚好接触地面,求绳子的长度.
(3)气球在上浮的过程中,空气的浮力是否对气球做了功?如果没有做功,请说明理由.如果做了功,求浮力做功的功率.
答案
(1)∵热气球和人静止在空中,
∴F浮=G气+G人+G吊篮+G配重,
∴G配重=F浮-(G气+G人+G吊篮)
=ρ空气Vg-(ρ热气Vg+58kg×10N/kg+120kg×10N/kg)
=1.29kg/m3×200m3×10N/kg-(0.29kg/m3×200m3×10N/kg+58kg×10N/kg+120kg×10N/kg)
=220N,
m配重=
G配重 |
g |
220N |
10N/kg |
(2)∵Mg=G气+G吊篮+G配重,
即:M×10N/kg=0.29kg/m3×200m3×10N/kg+120kg×10N/kg+220N,
∴M=200kg
由mv1=Mv2得
v2=0.58m/s,
t=
h |
v1 |
10m |
2m/s |
气球上浮的距离s=v2t=0.58m/s×5s=2.9m,
绳长L=h+s=10m+2.9m=12.9m;
(3)气球在浮力的方向上移动了距离,浮力做了功,
F浮=ρ空气Vg=1.29kg/m3×200m3×10N/kg=2580N,
P=F浮v2=2580N×0.58m/s=1496.4W.
答:(1)要使热气球和人能够静止在空中,需要在吊篮里加入22kg的配重;
(2)绳子的长度为12.9m;
(3)浮力做功的功率为1496.4W.
核心考点
试题【为了迎接黄石市第二届矿冶文化节和第三届国际乒乓节,某庆典公司正在调试载人热气球.已知载人热气球球内热气的体积为200m3,球内热气的密度为0.29kg/m3,球】;主要考察你对功的计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
燃料的节能环保型小汽车,以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时,发动机的实际功率为20kW.若小汽车行驶的距离为100km,天然气的热值q=7.5×107J/m3,小汽车发动机的效率为25%.
求节能环保型小汽车在这段路程中:
(1)运动的时间;
(2)发动机所做的功;
(3)消耗天然气的体积.