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题目
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(8分)如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,求证:△ABC是等腰三角形 .
答案

解析

核心考点
试题【(8分)如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,求证:△ABC是等腰三角形 .】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(8分)如图,已知:AD为△ABC中BC边的中线,CE∥AB交AD的延长线与点E,

小题1:(1)求证:AB=CE;
小题2:(2)试判断2AD与(AB+AC) 的大小关系,即2AD     (AB+AC).(只填“=”、“>”或“<”)
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(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点P是斜边中点,将一个等腰直角三角板绕点P旋转,三角板的两条直角边与AC、BC交于点D、E,连结PC.
小题1:(1)求证:PC平分∠ACB ;
小题2:(2)图中有   个等腰直角三角形,分别是           
小题3:(3)求证:PD=PE.
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如图,DE是△ABC的中位线,F、G分别是BD、CE中点,若DE=6,则FG的长      
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已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是___________.
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(本题满分10分) 把两个三角形按如图1放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,
CAB=45°,∠CDE=30°,且AB=12,DC=14,把△DCE绕点C顺时针旋转15°
得△D1CE1,如图2,这时ABCD1相交于点O、与D1E1相交于点F;
 
小题1:(1)求∠AC D1的度数;
小题2:(2)求线段AD1的长.
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