如图所示，已知∠B =∠D=90°，∠C=∠E， AB=AD。有下列结论：①BM= DN；②EM=CF；③∠BAM ="∠DA" N；④△ACM≌△AEN。其中 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，已知∠B =∠D=90°，∠C=∠E， AB=AD。有下列结论：①BM= DN；②EM=CF；③∠BAM ="∠DA" N；④△ACM≌△AEN。其中正确的有（填序号）

答案

①③④

解析

∵∠B=∠D=90°，∠C=∠E，AB=AD∴△ABC≌△ADE
∴AC=AE，∠EAD=∠BAC，BC=DE
∵∠BAM=∠BAC-∠EAC，∠DAN=∠DAE-∠EAC∴∠BAM=∠DAN③，
在△ACM和△AEN中：AC=AE，∠C=∠E，∠EAC=∠EAC∴△ACM≌△EAN④
∴CM=EN，∴BM=DN∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD①∴题中正确的结论应该是①③④．

核心考点

试题【如图所示，已知∠B =∠D=90°，∠C=∠E， AB=AD。有下列结论：①BM= DN；②EM=CF；③∠BAM ="∠DA" N；④△ACM≌△AEN。其中】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，AE=BD，请说明∠C=∠F的理由。

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下列四组线段中，能组成三角形的是……………（）

A．2cm，3 cm，4 cm	B．3 cm，4 cm，7 cm
C．4 cm，6 cm，2 cm	D．7 cm，10 cm，2 cm

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已知下列条件，不能作出三角形的是…………………………………………( )

A．两边及其夹角

B．两角及其夹边

C．三边

D．两边及除夹角外的另一个角

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如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm²,则△ADC的面积是＿＿cm².

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如图△ABC中，∠B=42^o，∠C=72^o，AD是△ABC的角平分线，
①∠BAC等于多少度？简要说明理由。
②∠ADC等于多少度？简要说明理由。

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