题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知：点，，．在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的周长等于    ▲    ．

答案

解析

∵OB=，OC=1，∴BC=2，∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA₁B₁为等边三角形，∠A₁AB₁=60°，∴∠COA₁=30°，则∠CA₁O=90°．
在Rt△CAA₁中，AA₁=OC=，同理得：B₁A₂=A₁B₁=，
依此类推，第n个等边三角形的边长等于．第n个等边三角形的周长等于.