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题目
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如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是【   】
A.4B.3C.2D.1
               
答案
D。
解析
连接DE并延长交AB于H,

∵CD∥AB,∴∠C=∠A,∠CDE=∠AHE。
∵E是AC中点,∴DE=EH。∴△DCE≌△HAE(AAS)。
∴DE=HE,DC=AH。
∵F是BD中点,∴EF是△DHB的中位线。∴EF=BH。
∴BH=AB﹣AH=AB﹣DC=2。∴EF=1。故选D。
核心考点
试题【如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是【   】A.4B.3C.2D.1               】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.
(1)线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由;
(2)求证:BG2﹣GE2=EA2
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如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机预测量一岛屿两端A.B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端A.B的距离(结果精确到0.1米,参考数据:
  
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已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是【   】
A.5B.6C.11D.16

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如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则外角∠ACD=  ▲  度.
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“三等分任意角”是数学史上一个著名问题已知一个角∠MAN设
(Ⅰ)当∠MAN=690时,的大小为   ▲  (度);
(Ⅱ)如图,将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中,角的一边AM与水平方向的网格线平行,另一边AN经过格点B,且AB=2.5cm.现要求只能使用带刻度的直尺,请你在图中作出,并简要说明作法(不要求证明)   ▲   .
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