题目

题型：安徽难度：来源：

在某次普通话测试中，为测试字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片上印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”．
（Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行，求这二位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；
（Ⅱ）若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张，求这3张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率．

答案

（Ⅰ）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
每次测试中，被测试者从10张卡片中随机抽取的1张卡片上，
拼音带有后鼻音“g”的概率为

3

10

，
∵三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，
∴所求的概率为：

3

10

×

3

10

×

3

10

=

27

1000

．

（Ⅱ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从10张卡片中抽3张，共有C₁₀³种结果，
设A_i（i=0，1，2，3）表示所抽取的三张卡片中，
恰有i张卡片带有后鼻音“g”的事件，
且其相应的概率为p（A_i），
p(A2)=

C 17 • C 23

C 310

=

7

40

，
p(A3)=

C 33

C 310

=

1

120

，
∴所求的概率为：p(A2+A3)=p(A2)+p(A3)=

7

40

+

1

120

=

11

60

．