题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知二次函数,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数在上是单调减函数,那么:求k的取值范围;
答案
(1)
(2)
解析
恒成立,即恒成立,
∴,∴,∴.∵函数的图象与直线相切,∴二次方程有两相等实数根,∴,∴,.
(2)①∵,∴.∵在上是单调减函数,∴在上恒成立,∴,得.故k的取值范围为.
核心考点
试题【(本小题共14分)已知二次函数,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切.(1)求f(x)的解析式;(2)若函数在上是单调减函数,那么:求k的取】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数.
(1)当a=3时,求f(x)的零点;
(2)求函数y=f (x)在区间[1,2]上的最小值.
A.(4,+x) | B.(0,4) | C.(1,4) | D.(0,1) |
A.5 | B.0 | C.4 | D.3 |
(1)在时有极值;
(2)图象过点,且在该点处的切线与直线平行.求的解析式;
A.—4 | B.—1 | C.3 | D.—2 |
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