题目
题型:不详难度:来源:
小红:“过点A作AD⊥BC于点D”;
小聪:“作BC的垂直平分线AD,垂足为D”。
(1)请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确;
(2)根据正确的辅助线作法,写出证明过程.
解:(1)判断: ;
答案
解析
试题分析:(1)仔细分析题意结合辅助线的特征即可作出判断;
(2)由AD⊥BC可得∠ADB=∠ADC=90°,再有∠B=∠C,AD=AD,即可证得△ABD≌△ACD,从而得到结论.
(1)判断:小红的辅助线作法正确;
(2)∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵∠B=∠C,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC.
点评:解题的关键是读懂题意及图形,正确作出辅助线,构造两个全等三角形.
核心考点
试题【已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C.求证:AB=AC。小红和小聪在解答此题时,他们对各自所作的辅助线叙述如下:小红:“过点A作AD⊥BC于点D”;小聪:“作B】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)证明:.
A.4cm | B.5cm | C.6cm | D.10cm |
(1)求证:△FCD是等腰三角形
(2)若AB=4,求CD的长。
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