题目
题型:不详难度:来源:
(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)证明:.
答案
解析
试题分析:①可以找出△BAE≌△CAD,条件是AB=AC,DA=EA,∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE.
②由①可得出∠DCA=∠ABC=45°,则∠BCD=90°,所以DC⊥BE.
①∵△ABC,△DAE是等腰直角三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE,
∴△BAE≌△CAD(SAS).
②由①得△BAE≌△CAD.
∴∠DCA=∠B=45°.
∵∠BCA=45°,
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°,
∴DC⊥BE.
点评:熟练掌握等腰直角三角形的性质,并灵活运用等腰直角三角形的性质是解答本题的关键.
核心考点
试题【两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结.(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4cm | B.5cm | C.6cm | D.10cm |
(1)求证:△FCD是等腰三角形
(2)若AB=4,求CD的长。
(1)求证:∠1=∠2;
(2)求证:AD=DE;
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