题目
题型：不详难度：来源：
、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，顺次连接A、B、C，得到△ABC （如图所示），记其面积为S．现再分别延长AB、BC、CA至点A
、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，顺次连接A、B、C，得到△ABC，记其面积为S，则S=_____________．
答案
解析
试题分析：连接A1C，找出延长各边后得到的三角形是原三角形的19倍的规律，利用规律求解即可．
解：连接A1C
S△AA1C=3S△ABC=3，
S△AA1C1=2S△AA1C=6，
所以S△A1B1C1=6×3+1=19；
则可得S△A2B2C2=19×19=361，即S
=361．点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题.
核心考点
试题【对面积为1的△ABC进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至点A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，顺次连接A、B、C，得到△ABC （如图】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D为射线CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系．（用含n的代数式表示）
ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．
| A．7cm | B．10cm | C．12cm | D．22cm |
≤r＜2时，S的取值范围是 ．
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