题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关系,并说明理由.
答案
(2)由(1)中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点,∠1=∠2;根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC,则由等腰三角形的“三合一”的性质推知CE⊥DF。
解析
分析:(1)由全等三角形的判定定理AAS证得结论。
(2)由(1)中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点,∠1=∠2;根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC,则由等腰三角形的“三合一”的性质推知CE⊥DF。
解:(1)证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC。
又∵点F在CB的延长线上,∴AD∥CF。∴∠1=∠2。
∵点E是AB边的中点,∴AE=BE,
∵在△ADE与△BFE中,,
∴△ADE≌△BFE(AAS)。
(2)CE⊥DF。理由如下:
如图,连接CE,
由(1)知,△ADE≌△BFE,
∴DE=FE,即点E是DF的中点,∠1=∠2。
∵DF平分∠ADC,∴∠1=∠3。∴∠3=∠2。
∴CD=CF。∴CE⊥DF。
核心考点
试题【如图,在ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F.(1)求证:△ADE≌△BFE;(2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.7cm | B.10cm | C.12cm | D.22cm |
(1)当_____时,AD∥BC,在图3中画出相应图形;
(2)若当三角板ADE绕点A顺时针方向旋转过程中,两三角板某一边平行(不共线)。例如,如图4,,此时DE∥BC,请你写出除(1)和情况以外,两三角板某一边平行(不共线)时,的所有可能的度数________________.
(1)请你判断BF与CD的位置关系,并说明理由;
(2)求∠3的度数.
最新试题
- 1科学家运用基因工程技术将人胰岛素基因与大肠杆菌的质粒DNA分子***,并且在大肠杆菌体内获得成功表达。图示a处为胰岛素基因
- 2如图,已知直线l1:y=x+与直线l2:y=﹣2x+16相交于点C,l1、l2分别交x轴于A、B两点.矩形DEFG的顶点
- 3如图所示,电源电压是3V且不变,S闭合后电压表示数为1V,则灯L2两端的电压为 ___ V;通过灯L1的电流_____
- 4If it keeps raining, the sports ___ later.A.will holdB.have
- 5下列计算正确的是[ ]A.(ab)2=ab2B.a2·a3=a4C.a5+a5=2a5D.(a2)3=a6
- 6下列是随机变量ξ的分布列012P0.080.44x
- 7下列说法正确的是( )A.三点确定一个圆B.三角形的外心是三角形的中心C.三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点D.
- 8(12分)小说阅读汤姆的午餐在加利福尼亚州某中学有一个班,学生顽劣异常。刚从大学毕业的露茜主动请缨,担任这个班的班主任。
- 9____, he does not know the answer.A.As he is a teacherB.As h
- 10动物和人的基本组织分为四种______、______、结缔组织和神经组织.
热门考点
- 12010年8月8日凌晨,舟曲因强降雨发生特大山洪泥石流灾害,造成重大人员伤亡。舟曲位于我国甘肃省境内,甘肃省的省会是[
- 22013年10月14日,中国旅游研究院发布了2013年中国旅游经济运行全年趋势预测。该预测称,2013年全年中国旅游接待
- 3洋务派在中国近代社会新旧交替的特殊历史阶段开展的自救活动有:①创办近代军事工业 ②创办民用工业③变革政治制度A.①②B.
- 4设等差数列的前项和为,若,,则_____.
- 5(30分)阅读下列材料,结合所学知识回答问题。材料一 图1 1978-2012年广东三次产业结构变动趋势 图2
- 6阅读理解。 Apple Inc co-founder and former CEO Steve Jobs, co
- 7多项式x2-y2+xy-1是______次______项式.
- 8绿色植物白天进行光合作用,晚上进行呼吸作用,所以能够帮助我们维持生物圈的碳-氧平衡。
- 9下列各组词语中加粗的字注音全都正确的一组是A.卓(zhuō)著质(zhǐ)量褒(bǎo)义词因噎(yē)废食B.比较(j
- 10设NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是A.0.05 mol熔融的NaHSO4中含有的阳离子数为0.10NAB.25