题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
分析:首先求出S关于r的函数表达式,分析其增减性;然后根据r的取值,求出S的最大值与最小值,从而得到S的取值范围:
如图所示,过点D作DG⊥BC于点G,易知G为BC的中点,CG=1。
在Rt△CDG中,由勾股定理得:.
设∠DCG=θ,则由题意可得:
,
当r增大时,∠DCG=θ随之增大,故S随r的增大而增大。
当r=时,DG==1,
∵CG=1,∴θ=45°。∴。
若r=2,则DG=,
∵CG=1,∴θ=60°。∴。
∴S的取值范围是:≤S<。
核心考点
试题【如图,正三角形ABC的边长是2,分别以点B,C为圆心,以r为半径作两条弧,设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S,当≤r<2时,S的取值范围是 .】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当_____时,AD∥BC,在图3中画出相应图形;
(2)若当三角板ADE绕点A顺时针方向旋转过程中,两三角板某一边平行(不共线)。例如,如图4,,此时DE∥BC,请你写出除(1)和情况以外,两三角板某一边平行(不共线)时,的所有可能的度数________________.
(1)请你判断BF与CD的位置关系,并说明理由;
(2)求∠3的度数.
A.15° B.20° C.25° D.30°
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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