题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.
求证：AF平分∠BAC.

答案

见解析

解析

证明：因为 BD⊥AC ，CE⊥AB，所以 ∠AEC=∠ADB=90°.
在△ACE与△ABD中，
所以△ACE≌△ABD （AAS）,所以AE=AD.
在Rt△AEF与Rt△ADF中，

所以Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），
所以∠EAF=∠DAF，所以AF平分∠BAC.