题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形，若AB＝2，求△ABC的周长．(结果保留根号)．

答案

6＋2

解析

∵△ABD是等边三角形，
∴∠B＝60°，∵∠BAC＝90°，
∴∠C＝180°－90°－60°＝30°，∴BC＝2AB＝4，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AC＝＝＝2，
∴△ABC的周长是AC＋BC＋AB＝2＋4＋2＝6＋2.