题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
答案
解析
(1)证明:∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,
∴∠BEC=∠BDC=90°,
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC
+∠ACB=180°,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;
(2)解:连接AO并延长交BC于E,
∵AB=AC,OB=OC,∴AE是BC的垂直平分线,
∴∠BAE=∠CAE,∴点O在∠BAC的角平分线上.
核心考点
试题【已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.150° | B.124° |
C.120° | D.108° |
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点 M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.
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