在钝角三角形ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，AD把△ABC分成两个等腰三角形，则∠BAC的度数为(　　)．A．150°　　　B．124°C．120°　　 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在钝角三角形ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，AD把△ABC分成两个等腰三角形，则∠BAC的度数为(　　)．

A．150°	B．124°
C．120°	D．108°

答案

解析

根据题意，△ABD、△ADC是等腰三角形，∠B＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC，
而AB＝AC，∠B＝∠C，根据三角形外角的性质，
∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B，
设∠B＝x°，则∠DAC＝∠ADC＝2x°，∠BAC＝3x°，
根据三角形内角和，x＋x＋3x＝180，解得x＝36，所以∠BAC＝3x°＝108°.

核心考点

试题【在钝角三角形ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，AD把△ABC分成两个等腰三角形，则∠BAC的度数为(　　)．A．150°　　　B．124°C．120°　　】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC的垂直平分线交AB于点D，则△ADC的周长为________．