题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图①AD⊥BC于D,若∠C =70°,∠B =30°,则∠DAE= ;
(2)如图②所示,在△ABC中AD⊥BC,AE平分∠BAC,F是AE上的任意一点,过F作FG⊥BC于G,且∠B=40°,∠C=80°,求∠EFG的度数;
(3)在(2)的条件下,若F点在AE的延长线上(如图③),其他条件不变,则∠EFG的角度大小发生改变吗?说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数,在Rt△ADC中,可求得∠DAC的度数,AE是角平分线,有∠EAC=∠BAC,故∠EAD=∠EAC-∠DAC;
(2)推出AD∥FG,根据平行线性质得出∠EFG=∠DAE,代入即可.
(3)推出AD∥FG,根据平行线性质得出∠EFG=∠DAE,代入即可.
试题解析:(1)∵在△ABC中,AE是∠BAC的平分线,且∠B=30°,∠C=70°,
∴∠BAE=∠EAC=(180°-∠B-∠C)=(180°-30°-70°)=40°.
在△ACD中,∠ADC=90°,∠C=70°,
∴∠DAC=90°-70°=20°,
∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°.
(2)∵∠B=40°,∠C=80°,
∴∠DAE=×80°-×40°=20°,
∵AD⊥BC,FG⊥BC,
∴∠ADE=∠FGE=90°,
∴AD∥FG,
∴∠EFG=∠DAE=20°;
(3)∠EFG的度数大小不发生改变,
理由是:∵AD⊥BC,FG⊥BC,
∴∠ADE=∠FGE=90°,
∴AD∥FG,
∴∠EFG=∠DAE=20°.
核心考点
试题【已知:△ABC中,AE平分∠BAC。(1)如图①AD⊥BC于D,若∠C =70°,∠B =30°,则∠DAE= ;(2)如图②所示,在△ABC】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5 | B.10 | C.12 | D.13 |
A.1 | B. | C.2 | D.3 |
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