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题目
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如图所示,(1)在图a中把正方形分成四个全等的三角形;(2)在图b中把正五边形分成五个全等的三角形;(3)在图c中把正六边形分成六个全等的三角形?(4)通过(1)(2)(3)的解答,你发现了什么?
答案
过正n边形中心的对角线,就能得到n个全等三角形.
解析

试题分析:通过画图可以找到规律.
试题解析:(1)连接相对的两角,让两条对角线交叉,分成四个三角形;
(2)连接正五边形的所有相对的角的对角线就有5个全等三角形;
(3)连接过正六边形的中心的对角线,就能得到六 个全等三角形.
(4)过正n边形中心的对角线,就能得到n个全等三角形.
核心考点
试题【如图所示,(1)在图a中把正方形分成四个全等的三角形;(2)在图b中把正五边形分成五个全等的三角形;(3)在图c中把正六边形分成六个全等的三角形?(4)通过(1】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,已知∠B=∠C
(1)尺规作图:作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D(作图不写作法,但保留作图痕迹);
(2)猜想:“若∠A=36°,则△ABD和△BDC都是等腰三角形”。请你通过计算说明猜想是否成立.

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如图,点D,E在△ABC的边BC上,连 接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②⇒③:①③⇒②;②③⇒①.
(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)                         
(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明)

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已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14,c=10,则Rt△ABC的面积是(   )  
A.24B.36C.48D.60

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如果Rt△两直角边的比为5:12,则斜边上的高与斜边的比为(  )
A.60:13B.5:12C.12:13D.60:169

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如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2

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