题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据“SAS”可证明△ADB≌△BAC,由全等三角形的性质即可证明AC=BD.
解答:证明:在△ADB和△BAC中,
,
∴△ADB≌△BAC(SAS),
∴AC=BD.
核心考点
举一反三
如图1,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重复部分;…;将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC是△ABC的好角.
小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形.情形一:如图2,沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠,点B与点C重合;情形二:如图3,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,此时点B1与点C重合.
探究发现
(1)△ABC中,∠B=2∠C,经过两次折叠,∠BAC是不是△ABC的好角? (填“是”或“不是”).
(2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角,请探究∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系.根据以上内容猜想:若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角,则∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系为 .
应用提升
(3)小丽找到一个三角形,三个角分别为15°、60°、105°,发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角.
请你完成,如果一个三角形的最小角是4°,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.
(1)求证:△MDC是等边三角形;
(2)将△MDC绕点M旋转,当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC(即MC′)同时与AD交于一点F时,点E,F和点A构成△AEF.试探究△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在,请说明理由;如果存在,请计算出△AEF周长的最小值.
(1)当∠BAC=∠MBN=90°时,
①如图a,当θ=45°时,∠ANC的度数为 ;
②如图b,当θ≠45°时,①中的结论是否发生变化?说明理由;
(2)如图c,当∠BAC=∠MBN≠90°时,请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系,不必证明.
(1)求证:△BDG∽△DEG;
(2)若EG•BG=4,求BE的长.
(1)当x=4时,求四边形ABED的周长;
(2)当x为何值时,△BED是等腰三角形?
最新试题
- 1《乡村爱情》中女主人公之一王小蒙为人正直,开始时与父母经营豆腐作坊,后来雇佣工人成立豆腐制品厂,获得社会的广泛赞誉。王小
- 2某研究小组发现,维C泡腾片(保健药品,主要成分见图1)溶于水,有许多气泡产生(如图2).该小组同学进行如下探究.探究一:
- 3某溶液中存在较多的H+、NH4+、Ba2+、Cl-,该溶液中还可能大量存在的离子是( )A.NO3-B.SO42-C.
- 4睡莲 亲属探病的时间刚过,同病房的宁波大婶和胖阿嫂还沉浸在方才亲人团聚的欢欣中,互相夸赞着对方的小辈如何如
- 5甲乙两个人造地球卫星,它们的质量之比m1:m2=1:2,运动的线速度之比为v1:v2=1:2,那么( )A.它们运行的
- 6一人乘雪橇沿坡度为i=1:的斜坡滑下,滑下距离S(米)与时间t(秒)之间的关系为S=,若滑动时间为4秒,则他下降的垂直高
- 7我国最早建立的高新技术开发实验区是( )A.南海科技园B.广州的天河工业园C.北京的中关村D.苏州高新技术开发区
- 8【珍惜受教育权利,履行受教育义务】2010年4月17日,一场不同寻常的复课仪式在玉树藏族自治州孤儿学校举行。复课实现了学
- 9-How is that, Joan? -Yeah, it’s from the boss. She _________
- 10Even after several weeks, every time I read this little stor
热门考点
- 1设(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+a2+…+
- 2Hello! My name is Mary. I am an girl. I am short with a
- 3Do you know David? He is an American boy. He’s eleven. He is
- 4已知:如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上(网球运行轨迹为直线),则球拍击球的高度h应为[
- 5如图所示,条形磁铁竖直放置,闭合圆环水平在a位置水平放置,条形磁铁的中心与圆环中心重合。线圈从a沿竖直方向移动到b位置(
- 6“|x﹣1|<2成立”是“(x+1)(x﹣3)<0成立”的( ).(请在“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“
- 7下列对长城的叙述,不正确的一项是[ ]A、它是抵御匈奴的著名城防 B、体现古代劳动人民智慧和创造性 C、秦长城东
- 8如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴,y轴交于A、B两点,与反比例函数y=kx的图象相交于C、D两点,分别过C、D两点
- 9已知成等差数列,成等比数列,则的值为____.
- 10解释下列句中划线词语。 ①父亲老实厚道低眉顺眼累了一辈子,没人说过他有地位,父亲也从没觉得自己有地位。_________