设（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，则a0+a1+a2+…+a11的值为（　　）A．-2B．-1C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西难度：来源：

设（x²+1）（2x+1）⁹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₁（x+2）¹¹，则a₀+a₁+a₂+…+a₁₁的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

答案

令x+2=1，所以x=-1，将x=-1代入（x²+1）（2x+1）⁹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₁（x+2）¹¹得
[（-1）²+1]（-2+1）⁹=a₀+a₁+a₂+…+a₁₁；∴a₀+a₁+a₂+…+a₁₁=2×（-1）=-2．
所以选A

核心考点

试题【设（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，则a0+a1+a2+…+a11的值为（　　）A．-2B．-1C．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x³+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，则a ₂=（　　）

A．48

B．42

C．-48

D．-42

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在(x-

)10的展开式中，x⁴的系数为（　　）

A．-120

B．120

C．-15

D．15

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（1+ax+by）ⁿ展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为（　　）

A．a=2，b=-1，n=5	B．a=-2，b=-1，n=6
C．a=-1，b=2，n=6	D．a=1，b=2，n=5

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(2-

)8展开式中不含x⁴项的系数的和为（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

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设（3-x）⁵=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅（x-1）⁵，那么a₀+a₂+a₄的值为（　　）

A．123

B．122

C．246

D．244

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