题目

题型：不详难度：来源：

如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（　　）

A． 1+ 5 2

B． 3 2

C． 1+ 3 2

D． 1+ 6 2

答案

设原矩形的长与宽分别为x、y，则剩下矩形的长是y，宽是x-y，
∵剩下的矩形与原矩形相似，
∴

x

y

=

y

x-y

，
整理得，x²-xy-y²=0，
解得x=

1+ 5

2

y或x=

1- 5

2

y（舍去），
∴原矩形的长与宽的比为

x

y

=

1+ 5

2

．
故选A．