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题目
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如图,在梯形ABCD中,ABCD,AB=60,CD=15,E.F分别为AD,BC上的点,且EFAB.若梯形DEFC梯形EABF,则EF=______.
答案
如图:在梯形ABCD中,ABDC,AB=60,DC=15,E,F分别是腰AD,BC上的点,且EFAB,
∵梯形DEFC梯形EABF.
EF
AB
=
CD
EF
,即EF2=AB•CD=60×15=900,
∴EF=30.
故答案为:30.
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=60,CD=15,E.F分别为AD,BC上的点,且EF∥AB.若梯形DEFC∽梯形EABF,则EF=______.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知如图中的两个四边形相似,找出图中的成比例线段,并用比例式表示.
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如图,两个梯形相似:
(1)求α的度数;(3)求x和y的值.
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把一个矩形剪去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,则原矩形长边与短边的比为______.
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已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=(  )
A.


5
-1
2
B.


5
+1
2
C.


3
D.2

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若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形,使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似,则此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割,已知AB=1,BC=x(x≥1),
(1)若下图可以自相似2分割,请在图中画出分割草图,并求出x的值.
(2)若矩形ABCD可以自相似3分割,请画出两种不同分割的草图,并直接写出相应的x值.
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