题目
题型：难度：来源：
【题文】（本小题12分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米
。设
（单位：米），若
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米
。设（单位：米），若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。答案
【答案】解：．由于
则AM＝
故SAMPN＝AN?AM＝
， …………3分
令y＝，则y′＝
………… 6分
因为当
时，y′< 0，所以函数y＝在
上为单调递减函数，…… 9分
从而当x＝3时y＝取得最大值，即花坛AMPN的面积最大27平方米，
此时AN＝3米，AM=9米 …………12分
则AM＝ 故SAMPN＝AN?AM＝
， …………3分令y＝
，则y′＝………… 6分因为当
时，y′< 0，所以函数y＝在上为单调递减函数，…… 9分从而当x＝3时y＝
取得最大值，即花坛AMPN的面积最大27平方米，此时AN＝3米，AM=9米 …………12分
解析
【解析】略
核心考点
试题【【题文】（本小题12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】
【题文】
的图象关于直线
对称，当
时，
，
则
= .
的图象关于直线
对称，当
时，
，
则
= .
（0≤x≤2）
（0≤x≤2）
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