题目
题型:不详难度:来源:
(1)求BD的长;
(2)求∠ABE+2∠D的度数;
(3)求的值.
答案
∵AB是小圆的切线,C是切点,
∴OC⊥AB,
∴C是AB的中点.
∵AD是大圆的直径,
∴O是AD的中点.
∴OC是△ABD的中位线.
∴BD=2OC=10.
(2)连接AE,由(1)知C是AB的中点.
同理F是BE的中点.
由切线长定理得BC=BF.
∴BA=BE.
∴∠BAE=∠E.
∵∠E=∠D,
∴∠ABE+2∠D=∠ABE+∠E+∠BAE=180º.
(3)连接BO,在Rt△OCB中,
∵OB=13,OC=5,
∴BC=12.
由(2)知∠OBG=∠OBC=∠OAC.
∵∠BGO=∠AGB,
∴△BGO∽△AGB.
∴.
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径.大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F.AD,BE相交于】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断与的位置关系,写出你的结论并证明;
(2)求证:;
(3)若,求的面积.
如图,小林边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小林落在墙上的影子高度CD="1.2" m,CE="0.8" m,CA="30" m(点A,E,C在同一直线上).已知小林的身高EF是1.7 m,请你帮小林求出楼高AB.(结果精确到0.1 m)
(1)求△ABC的面积;
(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长;
(3)若此时矩形DEFG,沿x轴的反方向以每秒l个单位长度的速度平移,设移动时间为t 5(0≤t≤12),矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围.
(1)图①中,四边形PEOF 的面积S1=__________(用含k1,k2的式子表示);
(2)图②中,设点P坐标为(-4,3).
①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;
②记S2=S△PEF-S△OEF,S2是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由
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