题目
题型:不详难度:来源:
小题1:经过1秒后,求出点N的坐标;
小题2:当t为何值时,△PND的面积最大?并求出这个最大值
小题3:求在整个过程中,点N运动的路程是多少?
答案
小题1:当t=1时,AP=1,过点N作NQ⊥AD于点Q,易证△BAP∽△PQN
所以 ∴PQ=1,NQ= ∴N(1, )……………2分
小题2:当点P运动时间为t秒时
NQ=,PD=4-t
∴y=…………………4分
当t=2时,y最大………………6分
y最大=2………7分
小题3:因为PQ=1,AP=t
所以N(t,2-)
当t=0时,2-=2;当t=4时,2-=0并且点D沿直线y=2-运动,
所以:点N运动的路程是…………………10分
解析
(2)先列出△PND的面积方程,然后通过二次的性质进行求解;
(3)分段求出N的路程,然后求它们之和
核心考点
试题【如图,矩形ABCD在平面直角坐标系中,BC边在x轴上,点A(-1,2),点C(3,0) .动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动,到达点D后停止】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)船从码头A→B,航行的时间为 小时,航行的速度为 百米/时;船从码头B→A,航行的时间为 小时,航行的速度为 百米/时;
(2)过点C作CH∥t轴,分别交AD、DF于点G、H,设AC=x,GH=y,求出y与x之间的函数关系式;
(3)若拍摄中心C设在离A码头25百米处, 摄制组在拍摄中心C出发,乘船到达码头B后,立即返回.求船只往返B、C两处所用的时间.
A.2 | B. | C. | D. |
阅读理解:在图一中,延长梯形ABCD的两腰AD,BC交于点P,过点D作DF∥CB交AB于点F,得到图二;四边形BCDF的面积为S,△ADF的面积为S1,△PDC的面积为S2。
解决问题:
⑴在图一中,若DC=2,AB=8,DE=3,则S = ,S1 = ,S2 = ,则= 。
⑵在图二中,若AB=a,DC=b,DE=h,则= ,并写出理由。
拓展应用:如图三,现有一块地△PAB需进行美化,□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上,且种植茉莉花;若△PDC,△ADE,△CFB的面积分别为2m2,3 m2,5 m2且种植月季花。已知1 m2茉莉花的成本为120元,1 m2月季的成本为80元。试利用⑵中的结论求□DEFC的面积,并求美化后的总成本是多少元?
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