题目
题型:不详难度:来源:
阅读理解:在图一中,延长梯形ABCD的两腰AD,BC交于点P,过点D作DF∥CB交AB于点F,得到图二;四边形BCDF的面积为S,△ADF的面积为S1,△PDC的面积为S2。
解决问题:
⑴在图一中,若DC=2,AB=8,DE=3,则S = ,S1 = ,S2 = ,则= 。
⑵在图二中,若AB=a,DC=b,DE=h,则= ,并写出理由。
拓展应用:如图三,现有一块地△PAB需进行美化,□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上,且种植茉莉花;若△PDC,△ADE,△CFB的面积分别为2m2,3 m2,5 m2且种植月季花。已知1 m2茉莉花的成本为120元,1 m2月季的成本为80元。试利用⑵中的结论求□DEFC的面积,并求美化后的总成本是多少元?
答案
解析
(2)把(1)中的数字换成字母,可以先求出S与S1,然后根据相似三角形对应高的比等于对应边的比求出△PDC的DC边上的高,再利用三角形的面积公式表示出S2,最后代入代数式进行计算即可;
⑶拓展应用:求出S1和S2的值,然后再代入(2)中的结论计算即可.
核心考点
试题【(12分)在梯形ABCD中,DC∥AB,DE⊥AB于点E。阅读理解:在图一中,延长梯形ABCD的两腰AD,BC交于点P,过点D作DF∥CB交AB于点F,得到图二】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
则△ABC的中位线EF的长是
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