如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，C F的延长线交AB于点G，则AG∶GD的值为________________. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，C F的延长线交AB于点G，则AG∶GD的值为________________.

答案

解析

试题分析：过点E做EM//GF交AG于点M，∵DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，∴M是AG的中点，

相似，即

,∴DG=GM,∴AG=2DG,因此AG∶GD=2
点评：本题考查中位线及相似三角形的知识，本题辅助线EM是关键，相似三角形知识是中考必考内容

核心考点

试题【如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，C F的延长线交AB于点G，则AG∶GD的值为________________.】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，

（1）求证：△APD∽△BEP;
（2）若

，试求出AD的长.

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网格中每个小正方形的边长都是1.

（1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A`，画出平移后的三角形；
（2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1；
（3）在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为

∶1.
（4）图②与图③中的△DEF与△PQR的相似比为

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=

. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.

（1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设

，则k = ；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．

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如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE‖BC，且S_△ADE∶S_{四边形DBCE}＝1∶8，
则

_______．

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数学课上，李老师出示范了如下框中的题目.

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出结论：AE DB（填“＞”、“＜”或“=”）；

（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”、“＜”或“=”）.理由如下：
如图2过点E作EF∥BC，交AC于点F；（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）.

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