题目
题型:不详难度:来源:
A.4 | B.6 | C.6 | D.4 |
答案
解析
试题分析:由AE为角平分线,得到∠DAE=∠BAE,再由ABCD为平行四边形,得到AB//CD,∠BAE=∠DFA;所以DA=DF;由AB=6,AB=3CF可知:CF=2、DF=DA=4;由DG⊥AE,根据三线合一得到G为AF中点,在直角三角形ADG中,由AD=4、DG=2得,所以;由AB//CD,可得△ABE∽△FCE,所以,解得:,所以.故选B.
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且AB=3CF,DG⊥AE,垂足为G,若DG=2,则AE的边长为】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO,显然点C、F、O在同一条直线上,可以证明△BOF≌△COD,则BF=CD.解决问题:
(1)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②,猜想此时线段BF与CD的数量关系,并证明你的结论;
(2)如图③,若△ABC与△DEF都是等边三角形,AB、EF的中点均为O,上述(1)中的结论仍然成立吗?如果成立,请说明理由;如不成立,请求出BF与CD之间的数量关系;
(3)如图④,若△ABC与△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中点均为0,且顶角∠ACB=∠EDF=α,请直接写出的值(用含α的式子表示出来)
A. | B. | C. | D. |
(1)若a=4厘米,t=1秒,则PM= _________ 厘米;
(2)若a=5厘米,求时间t,使△PNB∽△PAD,并求出它们的相似比;
(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求a的取值范围;
(4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面积都相等?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由.
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